[微積] ln(1+x)的展開

[jacky840816 (說好的女朋友呢?)]

請問為什麼ln(1+x)的定義範圍是x小於等於1。

如果等於1，不就不能帶入1/1+x=1-x+x^2……這個公式了嗎？

無窮等比公式的定義不是公比要小於1嗎？

謝解惑


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推 s26307722   :這只是泰勒展開式吧 只是你把它當成等比級數去算
→ jacky840816 :但是在展開證明時會用到這個公式
→ jacky840816 :不然換個方式問好了 他的定義範圍是怎麼定的？
→ s26307722   :泰勒展開式是F'(0)X+F''(0)X^2不會用到你說得公式啊
→ bjiyxo      :雖然推導的時候是用等比去證明，但是我們在確認級數
→ bjiyxo      :的時候，應該確認級數在那些地方收斂，而經檢驗之後
→ bjiyxo      :發現其在端點1處是收斂且等於ln2，所以定義範圍沒錯
推 goshfju     :你不能執著在等比級數 他本身不是等比級數阿.