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題目: 設有一個彈簧由自然長度拉長15公分需要0.6牛頓的力,現在將此彈簧由自然長度30公分 拉長至60公分,則共作了多少焦耳的功? ----------------------- 彈簧在數學講義上出現QQ,如果用積分從0.3積到0.6公尺 答案也就是解答的答案:0.54焦耳 不過如果用物理的算法,先求出彈力常數 F=KX 再去算功 答案好像不一樣,想請問是為什麼? 想了好久還是覺得是答案錯了=口= -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.78.195 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399719745.A.065.html
bibo9901 :你怎麼算的? 求出k之後一樣要積分 05/10 19:03
!!為什麼? 求出K後不就可以算出 30拉到60的力 再乘上長度變化不就是功了嗎? 還是我誤會什麼了QQ ※ 編輯: NaiveRed (123.240.78.195), 05/10/2014 19:06:33
wayn2008 :我覺得應該是先拉30公分後,在彈力限度下,再拉長至6 05/10 19:13
wayn2008 :0公分 05/10 19:13
wayn2008 :0.6=k*0.15=>k=4. 1/2*4*(0.6^2-0.3^2)=0.54 05/10 19:15
wayn2008 :(但我6年沒碰物理了...不知道對或錯=.= 05/10 19:16
解答用積分的也是像你這樣算 我是這樣想的:0.6=0.15*K K=4 然後 F=(0.6-0.3)*4=1.2 1.2*(0.6-0.3)=0.36 0.36就是他作的功 不知道為什麼不行-.- ※ 編輯: NaiveRed (123.240.78.195), 05/10/2014 19:25:14
wayn2008 :因為F是變力而不是定力! 05/10 19:27
wayn2008 :畫F-x圖就知道了 05/10 19:27
wayn2008 :定力時才是用F內積s 05/10 19:29
wayn2008 :我是用物理觀點看的...不是用積分 05/10 19:32
NaiveRed :3Q 大概懂了 我物理可能太爛了=口= 05/10 20:11
jaid :如果是變力的話,同上所說畫出F-x圖會是三角形 05/11 11:02
jaid :基本上也正是因為被積的函數會變才用到積分 05/11 11:03
sneak : 3Q 大概懂了 我物 http://yofuk.com 01/02 15:45
muxiv : 0公分 https://noxiv.com 07/07 12:07