[機統] 關於P(X1<X2<X3)

[Dirk3 (我很帥ㄅj泗)]

let X1,X2,X3 be independent random variables taking values in the positive
integers and having mass function given by P(Xi=x)=(1-pi)*pi^x-1 for x=1,2,
...,and i=1,2,3 SHOW THAT

P(X1<X2<X3)=(1-p1)(1-p2)p2*p3^2 / (1-p2p3)*(1-p1p2p3)


原題如上
比較不知道P(X1<X2<X3)倒底是甚麼意思
希望有大大能夠提供一下意見

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推 goshfju     :1.三重加總硬算 2.用雙重期望值原理
→ goshfju     :你可以先試著算出P(X1<X2)
→ goshfju     :P(X1<X2)=E(P(X1<X2|X2))=∫P(X1<X2|X2=x2)f(x2)dx2
→ goshfju     :用雙重期望值原理可以避掉重積分
→ goshfju     :喔 沒注意到是離散型 算法就類似
→ Dirk3       :謝謝大大的回覆