Re: [中學] 分相同球的機率問題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《farewell324 ()》之銘言：
: 先前在國中教甄，99年南區遇到一個機率問題：
: 36.(Ｂ)   將5個相同的球分給三個小朋友，則其中有一個小朋友沒有分到球的機率是多少？
: 　         (A)2/7  (B)4/7  (C)5/21  (D)7/21
: 　在友板與人討論，有兩種不同的說法，想向大家請教一下哪一種才是正確的想法：

3 * C(4,3) = 12

C(7,5) = 21

12/21 = 4/7

答案B

我同意你說的B是錯的

沒有考慮到每種情況出現的機率不同

(a)的作法才正確

你對了


: 　(a)  把相同的球編號視為相異物，則所有的可能有3^5=243種
: 　　　一個小朋友沒有拿到球：球全部分給另外兩個小朋友　3*(2^5-2)=90
:           因此機率為90/243＝10/27  .....沒有正確答案
: 　(b)  假設第一位得x顆,第二位得y顆,第三位得z顆,x+y+z=5
:        S:樣本空間,A:其中有一個人沒有得到球的事件
:           n(S)=H(3,5)=C(7,5)=7*6/2=21
:           n(A)=C(3,1)*[H(2,5)-2]=3*[C(6,5)-2]=3*4=12
:           (先選沒得到球的人,剩下兩人分5球,要扣掉(0,5) ,(5,0) 情況)
:           所求p(A)=n(A)/n(S)=12/21=4/7　           　(此想法由Ellipse老師提供)
:   想請教大家的想法~!謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.64.205
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※ 編輯: Honor1984 (220.141.64.205), 05/24/2014 03:02:24
推 alwaysapie  :但可否請問原po若是相同物的c(4，3)
→ alwaysapie  :是怎麽想的 好快
→ Honor1984   :因為我沒有背H的公式 只記得H的證明
推 alwaysapie  :請問那3是指
→ alwaysapie  :c(4,3)的3
→ Honor1984   :在兩個小朋友都有球後 處理剩下的三顆球
推 alwaysapie  :對齁 謝謝 都快忘了怎麽直接用c想了
→ wayn2008    :雖然現在課綱刪了H 但似乎還是有很多老師用H教Q^Q
→ wayn2008    :雖然H簡便 但卻讓人有公式化的感覺...