推 haopin :感謝前輩指教解惑，豁然開朗！謝謝！罒ω罒 熱淚 05/26 00:44
→ LPH66 :啊, 漏看了你還問 W X, 修文補上 05/26 01:36
※ 編輯: LPH66 (123.195.39.85), 05/26/2014 01:40:25
※ 編輯: LPH66 (123.195.39.85), 05/26/2014 01:42:16
※ 引述《haopin (haopin.idv.st)》之銘言：
: 題目一(第一題不太要翻譯，看漢字可知！)
: http://ppt.cc/lzQ1
: 題目一:
: (2)x=7(4-√4)/3 <---請問要怎麼求
: 及 答案W X的解
題: 令 a 為常數, 考慮方程式 |ax-11| = 4x-10
(2) 若 a = √7, 則此方程式的解為何?
解: 其實就直接像(1)小題那樣拆絕對值
√7 x≧11 時, √7 x-11 = 4x-10 → (4-√7)x = -1 → x = -1/(4-√7)
√7 x＜11 時, 11-√7 x = 4x-10 → (4+√7)x = 21 → x = 21/(4+√7)
但是要考慮解出來的 x 合不合, 因此檢查:
x = -1/(4-√7) = -(4+√7)/9 → √7 x = -(7+4√7)/9 < 0 < 11 不合;
x = 21/(4+√7) = 21(4-√7)/9 = 7(4-√7)/3 → √7 x = 7(4√7-7)/3
由 4√7 = √112 ≒ 10.5 可估得 √7 x≒8.2 < 11 合
故 7(4-√7)/3 即為解
(3) 題: 現設 a 為正整數。當方程式的解亦為正整數時, a = ___，此時的 x = ___。
解: 由 (1) 小題得可能的答案會是 x = -1/(4-a) 或 x = 21/(4+a)
若 a,x 都要是正整數的話
前者只有 a = 5, x = 1, 但 ax = 5 < 11 跟條件 ax≧11 不合
後者 4+a 可以是 1 3 7 21, 即正整數 a 可為 3 或 17
也就是 (a,x) = (3,3) 或 (a,x) = (17,1)
這裡條件是 ax < 11 故後者不合, 因此僅有的答案是 (a,x) = (3,3)
: 題目二
: http://ppt.cc/l1v6
: 這題大略意思：有A,B兩個箱子，
: A箱中,數字0的卡片有3張，數字2的卡片有2張，數字3的卡片有1張。
: B箱中,數字1的卡片有2張，數字2的卡片有3張。
: 現在A箱同時拿出兩張卡片，B箱1張卡片，這三枚卡片乘積為"X"。
: X值總共有"A"個。X的最大值是"BC"。X的最小值是"D"
: 當X=BC機率E/FG。當X=D機率是H/I。
: 解答 http://ppt.cc/S2x4
: 題目二: 最後一問 積 0=機率答案是4/5
: 但是我怎麼算都不會是4/5不曉得哪裡想法錯誤了！
: 麻煩高手或前輩指教，感謝！
乘積為 0 表示 A 箱中有抽 0 出來
A 箱共有 6 張卡片, 抽兩張共有 C(6,2) = 15 種抽法
其中 0 沒被抽到的抽法有 C(3,2) = 3 種
因此有抽中 0 的機率為 (15-3)/15 = 4/5
(跟 B 箱無關, 因為條件只有 A 箱)
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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