[中學] N的平方=1+2+3+...+N+...+3+2+1的原理??

[bugOEsi (蟲蟲好吃)]

這應該是國中的數列問題...

1x1 = 1

2x2 = 1+2+1

3x3 = 1+2+3+2+1

4x4 = 1+2+3+4+3+2+1

5x5 = 1+2+3+4+5+4+3+2+1

以此類推...


這是什麼原理呢?

是否有應用在生活上的例子...


已爬文, 但之前只討論1+2+3+...+無限大的問題 Q_Q

故求教, 謝謝!!

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噓 cst0204:噓那ㄍ房東...
噓 joseph873:噓樓上注音聞
→ JR56:噓樓上挫自
噓 k9999999999:噓樓上錯字還噓別人錯字
噓 LPKing:噓樓上....9太多
噓 gold06181618:噓樓上LP王
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.124.24
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401447191.A.278.html
推 tsoahans    :畫一個n*n格的正方形再把他切對半補到另一邊
推 LPH66       :不用切對半啦...拿 NxN 個小珠子排成正方形後斜著看
→ LPH66       :因為這樣, 許多跟這種斜著排有關的模式都有可能用到
先推樓上兩位 ^^

試著圖解一下, 看看是不是兩位說的情況

　　　　　《5x5》　　　　　　　　　　　　　

　　　　●●●●●              　 　　＼5●＼4●＼3●＼2●＼1●
　　　　●●●●●              　　＼4●＼5●＼4●＼3●＼2●＼
　　　　●●●●●     =>      　＼3●＼4●＼5●＼4●＼3●＼
　　　　●●●●●            ＼2●＼3●＼4●＼5●＼4●＼
　　　　●●●●●           1●＼2●＼3●＼4●＼5●＼
※ 編輯: bugOEsi (1.172.138.142), 05/30/2014 21:21:51
→ wayn2008    :把N後面的平移到前面兩式相加即可
推 Frobenius   :推
推 nfsong      :cool