推 LeonYo :Q-P亦可得解. 06/07 01:15
推 mathsun :謝謝。 06/07 08:09
→ LPH66 :確實 Q-P 亦可得解, 不過此題出題方式應是使解題者 06/07 18:45
→ LPH66 :使用 Q/P 得解; 又由於題目型式, Q-P 所需計算跟 Q/P 06/07 18:45
→ LPH66 :差不多 06/07 18:45
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 4. 已知 P=1/(a^2+a+1), Q=a^2-a+1,
: 則 P,Q 的大小關係為何?
: (A) P≧Q (B) P≦Q (C) P=Q (D) 無法確定
: 答案:(C)
: → mathsun :第4題用GSP畫出來好像 P≦Q 耶? 請問如何解釋? 06/06 17:05
Q/P = (a^2-a+1)(a^2+a+1)
= ((a^2+1)+a)((a^2+1)-a)
= (a^2+1)^2 - a^2
= a^4 + a^2 + 1 ≧ 1
故 Q ≧ P
等號成立在 a = 0 時, 此時 Q = P = 1
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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
－－プリンセス・プリンセス 第二話
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