[機統] 求比賽勝率

[jakeasa123 (啊斑斑)]

對不起，我真的不知道標題怎麼下比較好　冏

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題目：

在一場比賽中，Ａ晉級到總決賽，但仍須等Ｂ和Ｃ的比賽結果揭曉，才知道下一場對手是
誰。

由以往交手紀錄得知，假如情況是Ａ對Ｂ，則Ａ有50%機率獲勝，若情況是Ａ對Ｃ則Ａ有
80%機率獲勝。且Ｃ有85%的機率會晉級到總決賽。

若比完總決賽後Ａ獲勝，那麼他的對手是Ｃ的機率是多少？

＊

這是課本中的其中一題習題，因為老師說這題目可能會考，大家正緊張著。

不過老師沒有講解這題，也沒有給答案，同學算出來的答案也五花八門：

　1.　68%　：　認為題目要求是「Ｃ為對手，而Ａ獲勝」，故85%*80%

　2.　85%　：　認為「Ａ獲勝」無關Ｃ是否為對手，故85%

　3.　90%　：　不知道怎麼算的，但有人說是90%

希望各位可以講解、教學一下

小弟先在此謝過了

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→ ckchi       :這題是條件機率，
→ ckchi       :在「A獲勝」的前提下，「對手是C」的機率是多少？
→ ckchi       :翻翻課本的條件機率，再想想怎麼算吧
→ ckchi       :你可以先分析一下所有可能發生的case有哪些
→ jakeasa123  :(85%*80%) / (85%*80%+15%*50%) 這是剛剛重算的算式
→ jakeasa123  :這樣算下來大約會是90%。 會發生的事情其實有畫過決
→ jakeasa123  :決策樹參考了，但還是到處碰壁-_-"
→ ckchi       :所以你在看到題目時有辦法知道他要表達什麼嗎？
→ jakeasa123  :現在大概明白了
→ lookatsu3   :貝氏定理然後看下決策樹答案就出來了
→ muxiv       : 翻翻課本的條件機率，再 https://noxiv.com