[機統] 兩副撲克牌抽中同張牌的機率？

[citymug (馬克杯)]

請教各位強者：

有兩副撲克牌A & B, 在分別洗牌後, 分開兩邊堆放

A從第一張開始翻開, B也是從第一張

如果沒有同花色同數字的牌就繼續翻, 直到52張翻完為止

請問兩副牌在同時間出現同花色同數字的牌的機率為多少？



我的解法是：

A的順序已經固定，所以是B的牌去對應A裡面的排列

所以第一張不會相同的機率是 51/52

第二張是 50/51; 第三張是 49/50; 以此類推...

所以是 51x50x49...x1/52x51x50...x2 = 51!/52!

因此兩副牌會同時間出現同花色同數字的機率 = 1-(51!/52!) = 98.07%


請問這樣正確嘛？

謝謝！




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※ 編輯: citymug (118.163.83.109), 06/19/2014 12:29:12
→ a181w       :照你的解法來看  A這副牌 是由同一花色 同數字的牌
→ a181w       :組成
→ ckchi       :第2張的機率會受到第一張的牽制
→ ckchi       :EX:A的第一張是心A、第二張是心2
→ ckchi       :如果B的第1張是心2、那第2張不同的機率就是1
→ ckchi       :如果B的第1張不是心2、那第2張不同的機率就是50/51
→ ckchi       :要解的話用錯排公式應該會最快
→ ckchi       :不然就是從n少的開始往上推
→ yhliu       :找 "配對問題". 這跟 "配對問題" 其實是一樣的, 問
→ yhliu       :的是 "至少有一配對" 的機率.
推 LPH66       :或者搜尋錯排問題, 原 PO 題目的反面即是錯排
→ muxiv       : 要解的話用錯排公式應該 http://yofuk.com