推 shingai :3Q! 真是太受教了 06/21 20:28
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為
: 三角形ABC，若包含ABC平面上有一點O
: 滿足 OA^2+BC^2=OC^2+AB^2=OB^2+AC^2 (線段關係)
: 證明O點為ABC之垂心
: _____________________________________________________
: 這題用向量加減法與內積我戳不出來耶!
: 有請高手指教一下!
* 表示內積
OA^2 - OB^2 = AC^2 - BC^2
=> (OA + OB) * (OA - OB) = (CA + CB) * (CA - CB)
=> (OA + OB) * (BA) = (CA + CB) * BA
=> BA * (CA + CB - OA - OB) = AB * 2CO = 0
QED
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