[機統] 負二項分佈之動差母函數

[suspect1 ()]

r.v.X ~ NB(r,P) 試求 Mx(t)

sol:            tx    ∞  tx r+x-1  r     x
     Mx(t) = E[e  ] = Σ e  C      P (1-P)
                     x=0    x
                               _            _ r
                              |              |
                              |   P          |
          .........怎麼推導到 | ____________ |
                              |          t   |
                              |_ 1+(P-1)e   _|

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→ hatebnn     :你的Σ裡面怎麼怎麼沒有e^(tx)?
  已更正
→ hatebnn     :由於P^(r)不包含x，所以可以把P^(r)提到Σ外面
→ hatebnn     :把e^(tx)和(1-P)^(x)合併，寫成[(1-P)e^(t)]^(x)
→ hatebnn     :剩下的你先自己練習看看，這個一定要自己推導過一次
※ 編輯: suspect1 (111.251.186.66), 06/22/2014 14:46:07