在網路上看到一題 Ｎ個點亂跳 跳回原點機率

[ballballking (蛋蛋王)]

一隻蟲從一有k個點的完全圖的一點出發。在每次移動時，

它隨機選擇其它k個點中的任一個點，並且沿著線段爬行到那個頂點。

求此蟲子經過n次移動後，回到它一開始出發的點的機率。



答案是　　[1-(1-k)^(1-n)]  /  k



請問這個推論怎樣得到的？



來源：http://math.pro/db/thread-1867-1-1.html　２樓

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→ bugmens     :991中山大學雙週一題第4題 , google中山大學雙週一題
→ bugmens     :99學年度第一學期第4題答案就有公式推導了
→ ballballking:感謝