[機統] 分撲克牌問題(條件機率)

[ssss50201 (ssss)]

目前在閱讀Ross機率的書
有一個例題不確定自己的理解對不對 想請教一下大家～～

題目是，將一副撲克牌52張分成四堆（每堆13張）,
計算每堆都剛好有一張Ace的機率
(Ross, p.64)

書上的解答說，
令E1={黑桃Ace出現在任何一堆}
  E2={愛心Ace和黑桃Ace在不同堆}
  E3={愛心Ace,黑桃Ace,鑽石Ace分別在不同堆}
  E4={所有四張Ace在不同堆}

然後用P(E1E2E3E4)=P(E1)*P(E2|E1)*P(E3|E1E2)*P(E4|E1E2E3)
來計算每堆都剛好有一張Ace的機率

P(E1)=1
P(E2|E1)=39/51(書上解釋是:since the pile containing the Ace of Spade will
receive 12 of the remaing 51 cards)

書上解釋我有點不懂，也是想請教大家的地方

我目前的解讀是，__A__, __B__, __C__, __D__ 這四堆（編上代號方便討論）
假設黑桃Ace在A堆裡, 因為黑桃Ace用掉了，所以剩下51張牌，
這51張牌可以自由散落在A堆的另外12張，及B,C,D (reduced sample的概念)
但這51張中，有12張非Ace的牌會落到A堆，
而剩下的39張，自由坐落到B,C,D, 所以分子是39.

不知道這樣的想法是正確的嗎？

謝謝～～

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→ hatebnn     :愛心A和黑桃A落在同一堆的機率是12/51，所以不同堆的
→ hatebnn     :機率是1-(12/51)=39/51。
→ lookatsu3   :考統研？