[微積] 自然對數和一般對數怎麼處理

[jouen (呵呵)]

題目是
http://i.imgur.com/3Hot8Wq.jpg

我的算式是

http://i.imgur.com/ZRhZrRs.jpg


但答案是ln10ln(lnx)+c

請問是怎麼算的？

我對兩者的定義和他們與e的關係也滿模糊的

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推 newversion  : 把 ln10x  換成 lnx/ln(10)  再把 ln(10) 當成一個
→ newversion  :普通常數處理
→ jouen       :為什麼看ln10x
推 APM99       :ln(log x) = ln[ln x / ln 10] = lnlnx-lnln10
推 APM99       :後者就是一個常數而已  (以上算式各乘上ln10)
→ jouen       :感謝兩位!! 懂了
→ jouen       :等等 所以lnln10直接寫成c(常數不用另外寫出來？
推 APM99       :你算式繼續往下寫的話  lnln10+c = 另一個常數 c'
→ APM99       :在不定積分時把常數合併起來 寫成一個C就好了