[中學] 請問兩題排列問題?

[guugo (MH)]

1. 有6個一元硬幣 1個五元硬幣 3個十元硬幣 ,至少取出一個硬幣,
   試求共可付出幾種款項?

   想法 : 看能不能取代 ,6個一元足夠取代1個五元,但無法取代十元
          等同有11個一元硬幣和3個十元硬幣 : (11+1)乘以(3+1)-1=47種
          但是解答是41種???

2. 將3個女生和3個男生排成一列 , 若要求男女相間隔 , 則共有幾種排法?

   想法 : 先將男生排進所以是3!
          再用插空法講女生排入是為P(4取3)
          乘起來是144種.......但答案是72種?????

請問以上想法那邊出錯呢?
謝謝解答呀~

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→ wayn2008    : 1. 1*5+5=10 所以總共=41元=1*41
→ wayn2008    : P(4,3)真的有間隔嗎?
→ kerwinhui   : 2) 你把 GBBGBG 和 GBGBBG 也算進了吧？
→ OwTaingJune : 第二題你想成 口B口B口B口 P4取3會有男相鄰情形
→ OwTaingJune : 所以得分兩種情形: 口B口B口B OR B口B口B口