推 yspen:怎麼可能同時六根...... 03/20 17:58
→ mico409:樓上 又到了見證奇蹟的時刻~ 03/20 18:00
→ aganqq:六個鄉民都奈米屌有可能啊 三樓就是 03/20 18:01
→ aganqq:是五樓啦 03/20 18:01
推 uiorefd:MAGIC!!!!!!! 03/20 18:03
推 eddy830908:工喜三樓
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.72.87.13
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→ kerwinhui : (1)書上的沒有問題，利用Z[{x_i}]是graded UFD而已 09/16 22:27
→ kerwinhui : (2)你的感覺是analysis跟synthesis的分別，習慣就好 09/16 22:30
→ kerwinhui : 書上用的正正就是proofwiki proof 2，不是proof 1 09/16 22:38
→ howardgj94 : 我懂書上是用proove 2 只是我最近剛學證明 我想歸納 09/16 22:57
→ howardgj94 : 假設證明跟利用定理直接證明 是正確的證明方法 09/16 22:58
→ howardgj94 : 但書上寫的方式不是歸納法 卻有假設(非定理導出) 09/16 22:59
→ howardgj94 : 所以證明如果這樣寫是ok的嗎 09/16 22:59
→ howardgj94 : (我所認為的假設 是比較得到係數那段 因為有可能) 09/16 23:02
→ howardgj94 : 還會有其它解。所以應該要先用歸納法假設在座證明 09/16 23:03
→ howardgj94 : 還是說f(x)的根就真的只有那些數 因為列運算= 09/16 23:04
→ howardgj94 : 0這個定理? 數學真是有趣阿...Y 09/16 23:05
→ howardgj94 : 可能想法差在 我不確定根針的只有x1~xn-1 可是 09/16 23:07
→ howardgj94 : 這的確是事實 而且可以導出吧! 09/16 23:07
推 LPH66 : 這一點由代數基本定理所保證: 該多項式為 N-1 次式 09/16 23:41
→ LPH66 : 而且我們找到了 N-1 個不同的根, 所以就是它們了 09/16 23:42
→ LPH66 : (這裡有個小 trick: 要先討論兩行相同時行列式為 0 09/16 23:42
→ LPH66 : 結論顯然成立, 然後再討論 x_i 都不同的狀況 09/16 23:43
→ LPH66 : 這樣上面的推論才能有「不同」這一前提) 09/16 23:43
→ howardgj94 : 對喔...我忘記代數基本定理還有這條了...那就保證了 09/16 23:50
→ howardgj94 : 感謝詳細回答! 我認為數學證明應該嚴謹，所以我才會 09/16 23:50
→ howardgj94 : 懷疑書本上不嚴謹 說到底 還是我底子不夠深 xd 謝囉 09/16 23:51