[中學] 牛頓定理有關的一個題目

[LPPB (Prison Break)]

是非題

設f(x)為整係數，若3a-b不是f(3)的因式，

則ax-b不是f(x)的因式。


請問該怎麼說明這個題目是錯的呢？

謝謝！

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推 alamabarry  : 3a-b有可能是分數吧 你沒有限定a,b為整數
→ LPPB        : 能不能舉個反例呢，因為看了半天都好像知道錯，但是
→ LPPB        : 講不清楚為什麼，怕學生聽不懂！
→ wayn2008    : f(x)=x+1 因式=1/3x + 1/3
推 alamabarry  : 就算是整數~~但也有可能會是負的 負數可以算因數嗎?
→ alamabarry  : 印象中負號不能算
→ LPPB        : 高中的課程因數是有包含負數的吧!
推 alamabarry  : 恩感謝! 難怪會強調正因數..沒注意到