[其他] 小球代大球

[saltlake (SaltLake)]

 球體的體積計算有明確的公式可套用

 但如果今天已知某大球的直徑

 以及小球的直徑

 請問

 如何在以下條件下求取要取代此大球體積所需的小球數目

 (1) 小球總體積小於或等於大球體積

 (2)           大


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.70.243.193
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※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 03:31:44
推 rax921930   : R^3 >>>> (大球直徑/小球直徑)^3 就可以吧?
→ rax921930   : 另外問題2有點不解 小球體積"大於" 大求體積??
 是在考慮把一堆小球一個貼一個放置

 會不會有小球"凸出"大球體積範圍的情況

 還是說只要小球是一個貼一個放就絕不會有此問題

 因此  N1 是小於等於 ( R/r )^3 的最大正整數

       N2   大                     小      ?

 另外 取上面表達式的最大(小)正整數 有函數可表示嗎?

※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 18:58:02
→ BLUEBL00D   : 是不是要問大球內最多能裝多少小球阿   如果是
→ BLUEBL00D   : 印象中有個數學家(名字忘了)有發篇研究論文了
 是的

 原本想的就是那問題

 但後來想到現實上如何把球裝入? 會否有不同裝法擋住本可置入大球內

 的小球

 所以把原問題改了一下
※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 18:59:39
推 alamabarry  : 有點像立方最密堆積的題目...
→ akrsw       : 本板 #1JDYRdss ？