[其他] epsilon-delta才是王道

[yw1002 (SUSY/Hierarchy problem)]

http://www.wikiwand.com/en/(%CE%B5,_%CE%B4)-definition_of_limit
基本定義才是王道阿

F(r,t)=ma(r,t)中
m是常數省略
於是牛頓第二定律成為
F(r,t)=a(r,t)
右邊a加速度是一個test particle(如果是弦或是膜甚至更高維manifold也可以)
現在如果將座標系置於慣性座標系下
則
F(r,t)=(d^2 x / d t^2)
將右邊一個dt移到左邊
F(r,t)dt=dx/dt
所以問題變成了
F(r,t)dt這東西的可積性(F(r,t)是微分形differential form)

這牽涉到兩點：
1.時間t與空間r的連續性(是不是遠大於Planck scale)--(ε, δ)-definition
2.積分時dr,dt兩者是不是可交換性(Abelian or non-Abelian)--Hessian matrix

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(ε, δ)-definition of limit是幾世紀之前Cauchy下的定義(formal definition)，如
果能從這裡推出物質世界的連續vs非連續性(量子化)，那才真的大巧不工！

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推 LPH66       : 蛤? ε-δ跟量子力學有啥關係?
→ yw1002      : 我不知道為何Schrodinger, Heisenberg那些人沒有
→ yw1002      : 提到這麻重要的東西。Dirac倒是有delta function
→ yw1002      : Neumann跟Hilbert在axiomatic準則化時也許有提過
→ yw1002      : Schrodinger方程是解PDE,Heisenberg矩陣是線代
→ yw1002      : 後來被合併到operator的函數空間
→ wohtp       : 跟yw認真就輸了 XD
→ yw1002      : scalar boson, vector gauge boson這些跟Higgs fiel
→ yw1002      : 要從這裡開始.....不懂的人...繼續偷懶吧XD
推 jacky7987   : XD
→ yw1002      : 借問一下 有人看過用群論(規範不變場)來改寫布拉赫
→ yw1002      : 波嗎？布拉赫在1928年的論文是處理周期性的水丁格
→ yw1002      : 但是如果現在schrodinger operator是在曲面流形？
→ yw1002      : 很類似QFT(Dirac operator)in curved spacetime
→ yw1002      : 這樣一來要從symmetry breaking來處理mott transiti
→ yw1002      : 也許更直接
→ yw1002      : 這個approach也可以處理前陣子的鏈珠噴泉
→ wohtp       : 我會，但才不告訴你怎麼做膩 ( ￣ c￣)y▂ξ