→ wohtp : 零是整數的multiple: 10/05 02:21
→ wohtp : 對任何整數 n，可以找到一個整數 k，使得 k*n = 0 10/05 02:22
→ wohtp : 零是任何正整數的factor: 10/05 02:22
→ wohtp : 對任意正整數 n，可以找到整數 k 使得 k*0 = n 10/05 02:23
→ lovelyvv : 所以任何正整數 自然數的least common factor 10/05 02:49
→ lovelyvv : is 0. am i right? 10/05 02:49
→ feit : 樓上拜託看一下3,4樓 10/05 03:24
→ wohtp : ...零是 n = 1 的factor： 10/05 03:54
→ wohtp : 存在整數 k 使得 k*0 = 1 10/05 03:54
→ wohtp : 你自己說，這樣對嗎？ 10/05 03:54
→ lovelyvv : 所以你是說0無法是任何整數的FACTOR 10/05 03:58
→ lovelyvv : 但可以是任何數的MULTIPLE 10/05 03:58
但回到你給的網頁 http://mathworld.wolfram.com/Multiple.html
Y=NX
if x and y are integers , then x is called factor.
那如果0不能是FACTOR的話 怎麼又能夠成為任何數的MULTIPPLE?
※ 編輯: lovelyvv (68.179.71.1), 10/05/2014 04:01:22
→ wohtp : 請你再仔細用力的看一次那一頁寫的是什麼 10/05 04:53
→ wohtp : 若 y = n*x 成立，且 y, n, x均為整數，則： 10/05 04:53
→ wohtp : 1. y 是 x 的multiple 10/05 04:54
→ wohtp : 2. x 是 y 的 factor 10/05 04:54
→ wohtp : 因為 0 = 0*x 對任何整數 x 均成立，所以 10/05 04:55
→ wohtp : 1) 0 是 x 的 multiple 10/05 04:55
→ wohtp : 2) x 是 0 的 factor 10/05 04:56
→ wohtp : 不管怎麼推都不可能推出 0 是 x 的 factor 來 10/05 04:56
→ lovelyvv : 那我現在看懂了0是X的MULTIPLE 然後任何數是0的 10/05 10:12
→ lovelyvv : FACTOR, 10/05 10:12
→ lovelyvv : 那可以說0是0的FACTOR嗎? 10/05 10:13
推 kilva : 如4是2的倍數，4是2的因數嗎？你不認為這句話很怪 10/05 10:14
→ kilva : 嗎？ 10/05 10:14
→ lovelyvv : 對哦 這樣子說又很簡單了解了 10/05 10:15
推 kilva : 應該說，如4是2的倍數，則2是4的因數。同理，0是所 10/05 10:16
→ kilva : 有數的倍數，為什麼0會是所有數的因數？這兩句話並 10/05 10:16
→ kilva : 非邏輯等價的。 10/05 10:16
→ lovelyvv : 所以4是2的倍數 2是4的因數 10/05 10:17
→ lovelyvv : 0是所有數的倍數 所有數是0的因素 10/05 10:18
→ lovelyvv : 推得出來0是0的因數 0是0的倍數嗎? 10/05 10:20
→ wohtp : 0是0的倍數: 存在整數 k 使 0 = k*0 10/05 17:32
→ wohtp : 0 是 0 的因數：存在整數 k 使 0 = k*0 10/05 17:32
→ wohtp : 你自己說對不對 10/05 17:32
→ lovelyvv : 我覺得是對的 但又問題是 K/0 不可訂義 10/05 19:45
→ lovelyvv : 0/0 如果同意k/k=1 那0/0又變成1了 這不對 10/05 19:46
→ lovelyvv : 然後我也查不到不同說 有認為0是自己的乘數與因數 10/05 19:47
→ lovelyvv : 查到 10/05 19:50
推 yw1002 : 如果你是在實數域來看是如此(unitarity) 10/05 19:54
→ yw1002 : 但是從向量N維來看 散度為零還有個旋度(orthogonal) 10/05 19:55
→ yw1002 : 代數上似乎稱作旋量(O(n)) 10/05 19:55
→ yw1002 : 啥dual space....這些東西....也就是那個multiple 10/05 19:55
→ yw1002 : 是在虛數域(相角)....你的乘積主要說的是rotation 10/05 19:56
推 yw1002 : 這廣義要從群論抽象代數集合來討論 10/05 19:59
→ lovelyvv : 大哥 您這是有字天書 可以說中文嗎? 10/05 20:03
→ lovelyvv : 對不起 也可能是大姐 可以簡單點嗎? 10/05 20:04
→ wohtp : 請無視yw鬧場。 10/05 20:11
→ wohtp : 然後，因數和倍數的定義根本沒有提到除法，能不能除 10/05 20:11
→ wohtp : 一點都不相干 10/05 20:12
推 yw1002 : 物理板那萬有引力是保守力用散度+Stokes定理即可 10/05 20:15
→ yw1002 : 但是到了Stokes定理就有一堆奇怪的manifold會跑出來 10/05 20:16
→ yw1002 : 順便用一下ads-cft holographic principle也可 10/05 20:17
推 yw1002 : 如果要提除法那是逆運算 逆運算是用單位存在來定義 10/05 20:19
→ lovelyvv : 了解 所以我的理解沒錯 是可以說0是自己因數與乘數 10/05 20:23
推 yw1002 : 我是沒有研究過集合論 印象中抽象代數有封閉性ring 10/05 20:23
→ yw1002 : 也就是你如果說某數的multiple則那個倍數是不是也 10/05 20:24
→ yw1002 : 在集合裡？ 10/05 20:24
→ lovelyvv : 因為以往做因數的時候 就是把y=nx 變成y/x=N 10/05 20:26
→ lovelyvv : 尋找失蹤的FACTOR 所以想到0/0 謝了 10/05 20:31
→ lovelyvv : 還有我只是教高中數學很弱的小弱雞 太專業的我不懂 10/05 20:33
→ wohtp : 等一下...明明可以除啊。 10/05 21:13
→ wohtp : 若 x 是 y 的因數，則存在整數 k 使得 x = y/k 10/05 21:14
→ wohtp : 0 是 0 的因數： 0 = 0/k 一點問題都沒有 10/05 21:15
→ wohtp : 原po感覺沒有大學以上的數學背景，怎麼會潦落到去教 10/05 21:18
→ wohtp : 高中數學的？ 10/05 21:18
→ lovelyvv : 因為國外高中比較遜呀 10/05 21:40