Re: [代數] 一個等式

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《sck921 (The Fate)》之銘言：
: 被在補習班當輔導老師的朋友丟過來的一題難倒了（本魯數學差不多忘光了..）
: 　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　１
: －－－－－－－－－－－－－－－－－－－　＝　－－－－－　－　－－－－－－－
: ９８＊（根號９７）＋９７＊（根號９８）　　　　根號ｎ　　　　根號（ｎ＋１）
: 僅一個等式，要求ｎ的值。
: PS. 最近圖床都怪怪的，希望大家看的懂我在寫什麼....


   98√97 - 97√98
= ------------------
  98 * 97 [98 - 97]

    1                1
= -----    -     ----------
  √97              √98


=> n = 97

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.64.17
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413216260.A.A4B.html
推 sck921      : QQ 不曉得能不能把過程再寫詳細一點，100P奉上
→ sck921      : 這樣有點難跟小朋友解釋..
→ wayn2008    : 有理化...這個你也忘記了? a^2-b^2這個公式
→ sck921      : 後面的有點卡到..
上下同乘以98√97 - 97√98

再來分子分母同消一樣的因子

再利用

√n      √n
----  =  ----
 n       (√n)^2

           1
      =  ----
         √n
※ 編輯: Honor1984 (220.141.64.17), 10/14/2014 00:21:13
→ sck921      : 這樣分子不就變成（98√97 - 97√98）^2　？
→ Honor1984   : 我是指原本題目的分子分母同乘以....
→ Honor1984   : 這是第一個等號 然後再分成兩項相減 因為分子是相減
→ Honor1984   : 之後再利用我最後一行寫的約分
→ sck921      : 嗯..剛剛終於懂了，某式眼殘看錯