推 denisck123 : 謝謝 已求得 11/22 22:30
※ 引述《denisck123 (丹尼斯)》之銘言：
: 請問要怎麼從laguerre polynomial 的 generating function 展開
: 然後得到laguerre polynomails的前幾項
: exp(-tx/1-t) t^n Ln(x)
: ____________ = Σ _____________
: (1-t) n!
: 左式實在不知道怎麼展開
: 謝謝~
只是要知道前幾項
就將exp(-tx/(1-t)) 展開即可
--------------
(1-t)
分子用exp展開式
1/(1-t) = 1 + t + t^2 + ...
如果要求一般項
@^n exp(-tx/(1-t))
[----- --------------]|
@t^n (1-t) t=0
= L_n(x)
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