Re: [中學] 國中二年級段考考題

[binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)]

※ 引述《lalalabear (情詩託筆墨  心事付濁杯)》之銘言：
: 石牌國中101學年度上學期八年級段考試題
: 聯立方程式
: 根號5 x + 根號3 y = 16......(1)
: 根號3 x - 根號5 y = -16.....(2)
: 求 xy = ?
: 校方網站給正確答案是8
: 但是不知道有沒有什麼技巧
: 特來請教，謝謝大家。

(1)^2+(2)^2整理後得x^2+y^2=64......(3)

(1)+(2)整理後得(根號3+根號5)x=(根號5-根號3)y

                 同乘(根號5-根號3)再整理

                 可得x=(4-根號15)y....(4),且目標xy=(4-根號15)*y^2

將(4)代入(3)

可得(31-8根號15)*y^2+y^2=64

  =>(32-8根號15)*y^2=64

    同除以8=>  (4-根號15)*y^2=8...ANS



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.25.59
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417502947.A.98B.html
推 lalalabear  : 感謝  我只做到第一步而已~
→ binbinthink : 不客氣!!!這題給國中生做應該死一排吧我猜
推 kangkangTaa : 兩者相加算出x/y再帶入即可
→ lalalabear  : 其實我看不出來題目再考什麼重點~''~ 所以沒有方向
推 alice90426  : 計算能力吧 話說這兩條線垂直 不知道有沒有特殊解法
我好像錯了,應該是原文裡的推文會簡單點
※ 編輯: binbinthink (220.137.25.59), 12/02/2014 15:26:59
→ lalalabear  : 還是謝謝囉  我一開始的想法跟你一樣的  總是不同
→ lalalabear  : 的方法可以多看看~
推 alice90426  : 也不能說算錯啦 應該說是用牛刀殺雞
→ alice90426  : 我們一直想著把xy湊出來 沒想到解出x,y反而更快
→ binbinthink : 回樓上al大的話,我知道我的方法不算錯,只是原文的解
→ binbinthink : 法更簡單,所以我在這邊推他的解,希望後面的人用他的
→ binbinthink : 比較適合