→ bjiyxo : 第一次應該是2元吧? 12/21 17:09
→ bjiyxo : 這樣就是2*1/2+4*1/4+8*1/8+...=無限大，所以不論 12/21 17:12
→ twnail : 咦!@@ 我改一下，抱歉~ 12/21 17:12
→ bjiyxo : 多少都該試試玩玩看XD 12/21 17:12
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 17:13:26
→ bjiyxo : 這樣會變成1*1/2+2*1/4+4*1/8+...=無限大，結果一樣 12/21 17:14
bjiyxo大哥
假設如果玩一次要收20塊，你會想要玩嗎?@@
第二十次才擲出頭的話就賺52萬哦!^_^
只是如果
第一次就擲出頭的話獎金1元，賠19元
第二次就擲出頭的話獎金2元，賠18元
第六次才開始有賺
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 17:23:03
→ bjiyxo : 可是你忽略了萬一遇到屎運連擲出超過6次的人了， 12/21 17:26
→ bjiyxo : 多幾次就會賠死了 12/21 17:27
所以20塊風險太大了@@?
那把這遊戲設計成玩一次50塊
所以是擲第七次人頭，獎金為64元，才賺14元
七次以內都是賠錢，這樣會不會就比較合理?
但是這樣成本感覺太高了
如果是我，我也不想玩...>_<
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 17:35:12
推 kevin77884 : 這期望值不是無限大嗎@@ 看你要玩幾次啊 12/21 17:39
→ kevin77884 : 如果玩個一百萬次 玩一次只收50塊一定賠死啊 12/21 17:40
@@"不是啦，沒有說明清楚，抱歉
只要有一次擲到人頭
遊戲就結束了
下次再玩重收一次X元
獎金也是重1元開始重新累計
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 17:45:10
推 woieyufan : 所以重點是擲出數字吧 12/21 17:51
→ twnail : 對丫，但是擲出數字的機率每次都是1/2 12/21 17:54
推 woieyufan : 獎金=2^(n-1) 獎金期望值=連擲n-1次字機率*1/2*獎金 12/21 17:55
→ twnail : 愈慢擲出頭就賺愈多第二十次就賺52萬 12/21 17:55
→ woieyufan : =1/2 12/21 17:56
推 woieyufan : 我只能說連擲六次機率很低 你愛收多少收多少 12/21 17:59
→ bjiyxo : 這情況就像你有999天都賺一千，可是有一天虧一億， 12/21 17:59
→ bjiyxo : 你前幾百天可能很開心可是有一天會破產，所以如果你 12/21 17:59
→ bjiyxo : 是主辦方不建議這種遊戲規則 12/21 17:59
我一直以為這種遊戲20塊就算貴了....
剛才我問我朋友
我問他幾塊他想玩
他答5塊，他才要玩= ="
沒有想到大家覺得收50塊，莊家還是輸嗎!?
那收100塊呢?
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 18:06:24
推 woieyufan : 喔不對我忘記把每一次的期望值加起來了 12/21 18:02
→ woieyufan : 獎金期望值=sigma(連擲n-1次字機率*1/2*獎金) 12/21 18:03
→ woieyufan : 是無限大沒錯 12/21 18:03
→ twnail : 請問woieyufan、bjiyxo大大，如果玩一次50你們想玩? 12/21 18:12
→ bjiyxo : 會算的人會玩，可是不會算的人一定不會玩@@ 12/21 18:13
→ twnail : 是哦@@" 我先來去吃飯再想一下....兩位謝謝啦~~ 12/21 18:15
推 ERT312 : 聖彼得堡悖論 12/21 18:27
推 bjiyxo : 推樓上 12/21 18:32
哈哈~
我就是看到這個，才跑來這裡撒野的^_^
推 evilwhite : 威力彩一百元都一堆人買了...... 12/21 18:36
我是沒有在買威力彩...
(我還以為一注是五十....)
彩券公司一定精算過，閒家一定輸丫
上math版的各位大大
會買威力彩嗎?@@"
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 20:00:54
→ twnail : 所以到目前為止，50塊大家都想玩嗎!? (驚) 12/21 20:05
→ bjiyxo : 不會買威力彩，不過聖彼得堡悖論可就難說了XD 12/21 20:06
→ wxtab019 : 之前ask板記得也討論過XD 那裡的用10萬討論 12/21 20:07
→ wxtab019 : 所以有的就認為 雖然期望值無限大 12/21 20:07
→ wxtab019 : 不過要拿到超過10萬 要連續15 16次才可以 機率太低 12/21 20:08
→ bjiyxo : 我目前覺得15元是上界，超過不會玩，因為十億=2^30 12/21 20:10
→ bjiyxo : 莊家的錢不太可能超過10億，所以2^30後面的項都去掉 12/21 20:10
→ wxtab019 : 那時候有人是說 還要看總共能丟幾次的期望值 12/21 20:10
→ bjiyxo : 最後計算出來約略等於15元，所以對於玩家來說15元 12/21 20:11
→ bjiyxo : 是上界，可是如果是莊家來思考的話不能這樣，因為 12/21 20:11
→ bjiyxo : 捲款逃跑總是不好的啊XD 12/21 20:11
→ bjiyxo : 當然如果莊家的錢越少，你能賺的錢越少，就往下估y 12/21 20:12
→ wxtab019 : 他是說丟的次數期望值=1+1*1/2+1*1/4+1*1/8+...=2 12/21 20:13
→ wxtab019 : 所以期望值來說的話只能丟2次 12/21 20:13
感謝大大^^
來去看看~
※ 編輯: twnail (42.74.197.130), 12/21/2014 20:15:23
→ bjiyxo : 我覺得ask版他那說法是不對的，因為次數期望值 12/21 20:21
→ bjiyxo : 不對等，雖然算出來是2，可是後面次數的拿到的錢跟 12/21 20:22
→ bjiyxo : 跟前面根本不成比例 12/21 20:22
→ wxtab019 : 我也是覺得應該不能用次數期望值去看就是了 12/21 20:24
→ wxtab019 : 主要這個不成立的情況應該是成本不夠 12/21 20:25
→ wxtab019 : 記得之前看到跑出來的期望值是logn/log2 ? 12/21 20:25
→ wxtab019 : 所以表示遊戲次數越大 期望值的確會趨近無窮 12/21 20:26
→ wxtab019 : 只是因為越後面期望值成長的速度越來越慢 12/21 20:27
→ wxtab019 : 就是說 實際上不可能達到 無窮 這個概念 12/21 20:28
推 deugene05 : 這不是什麽悖論嗎... 12/21 23:14
推 sherees : 建議別辦 玩家本金夠大一定是賠的 要是來個連10頭 12/23 00:49
→ sherees : 的你們打算怎麼辦 照給錢嗎？ 12/23 00:49
→ woieyufan : 玩遊戲的動機基本要勝率50%左右 12/24 18:42
推 TOOYA : 再多我也不當莊家，今天只要玩的人夠多，你一定賠死 12/31 02:08
→ TOOYA : 既然你知道期望值是無限大 長久下去一定賠到爆 12/31 02:09