[中學] 向量中的投影量定義

[Mooooose (養樂多'牛丼'披薩'筍乾)]

各位晚安

個人在教家教的時候，碰到關於正射影的定義解釋

其中關於投影量跟正射影長有點搞不太清楚了

就是投影量是不是一個"長度"? 它跟正射影長的差別到底在哪裡?

許多教科書都說投影量有正負號，因為向量間夾角的餘弦值可以為負

但是就投影量的定義來看似乎是一個長度概念

長度不是純量嗎? 可以帶正負號?

謝謝解惑

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→ wayn2008    : 你是在說正射影的公式 分成長度跟方向的兩部分嗎?
→ Mooooose    : 這樣講好了，請告訴我正射影長跟投影量的差異XD
→ wayn2008    : 我在家教時是用我自己口語陳述正射影公式，讓學生
→ wayn2008    : 不去硬背
→ wayn2008    : 講義寫什麼基本上我是不太理會，最主要讓學生體會
→ wayn2008    : 公式背後的意義。
→ wayn2008    : 你自己推導一次公式就會知道理由了~
→ Tiderus     : 投影量有正負(ex.角度大於90度)，長度沒正負。
推 alamabarry  : 定義問題~~用量跟長度來區別..
→ Mooooose    : 謝謝各位
推 gunhello    : 就我個人，投影量應該是投影向量，長度就純粹是純量
→ gunhello    : 所以會有正負的問題，那應該是中文的寫法的問題。
→ gunhello    : 結論就是﹔投影量會有正負（向量），因為是投影向量
→ gunhello    : 突然覺得我的中文也有問題，請指教，謝謝。
推 gunhello    : 另，投影長x單位向量=投影量。應該是如此吧，請指教
推 denken      : 投影向量=正射影  正射影長=投影量的絕對值