[其他]有關鴿籠原理的問題

[berber6638 (ber)]

假設現在有10個人每個人都寫出一個1到60之中的自然數.
證明一定可以找到兩組人(兩組沒有交集且人數不拘),這兩組寫的數字和會相同

如果錯的請找反例

我證不出來所以找了一個晚上的反例QAQ
希望有神人幫幫我嗚嗚

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推 a88241050   : 10個人有2^10-1=1023種組合，數字和最小1，最大600
→ a88241050   : ，由鴿籠原理得知必存在兩組數字和相等
推 LPH66       : 好像沒有這麼簡單...
→ LPH66       : 囧, 我弄錯了 @@ 重疊到就拿掉還是和相等
推 alice90426  : 如果10個人都寫1，數字組合只會有10種
→ berber6638  : 可是重複的話我找重複的那兩人各自為一組，和就一
→ berber6638  : 樣了
推 alice90426  : 數字皆不同一樓證完了，若有數字相同則樓上證完
推 StellaNe    : 重疊就拿掉有可能會讓一組變0人啊...
→ berber6638  : 重疊的人拿掉，兩組還是會有至少一人
推 LPH66       : 因為所有人都寫正數所以樓樓上的狀況不會發生
→ LPH66       : 會有那個狀況表示拿完後剩下的人的總和是 0