[題目] 幾題 幾何光學問題

[qqwwweee (無欲則剛無思則罔)]

[領域]幾何光學
[來源]參考書習題

[題目1]一凸面鏡之焦距為12厘米，在鏡前12厘米處有一物體以2厘米/秒等速向鏡面移動
，則此物體之像在3秒內之平均速度大小為多少厘米/秒?

[解答]0.67

[瓶頸]我想法是，人動，鏡子不動，人向鏡面走，2厘米/秒，
那物體之像就會以2倍速移動，所以是4厘米/秒
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[題目2]電燈正下方水平面之照度和同平面之另一點(若此點與電燈之連線和鉛直成60度)
之照度比為?

[解答]8:1

[瓶頸]照度公式是光度除以垂直距離平方，假設光度一樣，
正下方之距離是1，另一點是則是cos60，所以照度比為，
1÷1^2:1÷1^2×cos60=1:1/2=2:1
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[題目3]某甲身高180公分，眼距頭頂8公分；某乙身高160公分，，眼距頭頂6公分，
二人同居一室，今欲固定鉛直懸掛一平面鏡，使各人站立照鏡時，均可見其全身像，
則所需最小鏡長為幾公分?

[解答]99

[瓶頸]身高高的照的到全身，矮的一定也可以，所以忽略乙，所以鏡面長只要高的人
身高的一半即可，所以是90公分。
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以上，有請知道的人請賜教，多謝。

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推 alen84204:第三題 你不能忽略乙 直接計算身高160你會發現鏡子需置
→ alen84204:放於離地77公分高 然後鏡長80所以以向上為座標軸 鏡子
→ alen84204:位置為77～157 身高180同樣計算離地86公分 鏡子位置為86
→ alen84204:～176 題目說鉛直懸掛即表示鏡子位置固定 所以鏡子必須
→ alen84204:要在77～86～157～176 故鏡長為176-77=99
謝謝，第三題了解了。
推 alen84204:第一題你的想法為平面鏡 當物距小於焦距時 物體移動速
→ alen84204:度小於物像移動速度 並不是直接兩倍
→ alen84204:第二題我就不會了 不過你本身的計算也有問題 1^2：1
→ alen84204:抱歉手機貌似無法打算式 一除以一平方比一除以二平方應
→ alen84204:該是四一才對 雖然也不是正確答案
公式是寫   光度
        E=------×cos⊙
           r^2
推 j0958322080:第一題把兩個像的位置算出來在除時間就好了
※ 編輯: qqwwweee (111.254.221.153), 04/13/2014 08:37:25