Re: [題目] 103年鳳山高中教師甄試

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《hydrasmith31 ()》之銘言：
: [領域] 理想氣體方程式
: [來源] 教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/1S8O  Ans:53kg

1.013 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = 0.1 R 300

2.5 * 10^5 * 2 * 10^(-3) = ρ_H2 R 300

=> ρ_H2 = 0.2468

=> m_H2 = 24.68 (kg)

但是 2.5 * 10^5 * 100 = n R 300

=> n = 10040.16

=> m_H2 = 20.08 (kg) =/= 24.68 (kg) !! 你知道為什麼嗎?


      2 * 10^(-3)             0.1
-------------------------- = -----
      M_air                   1.3

=> M_air = 0.026

1.013 * 10^5 * M_air = 1.3 R 300

0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250

=> ρ_air = 0.77

但是

0.5 * 10^5 * M_air = ρ_air R 250

=> ρ_air = 0.5 * 10^5 * 0.026 / (250 * 8.3) = 0.6265 =/= 0.77 !! 為什麼?


m_H2 * g + Mg =  0.77 * 100 * g

=>  24.68 + M = 77

=> M = 52.32 (kg)

: [瓶頸]
:        一、先計算氫氣灌入汽球中的密度ρ'
:            利用PM = ρRT，可以知道
:            1x 2 = (0.1)R(300)   ------(1)
:            2.5 x 2 = (ρ')R(300) ------(2)
:            由(2)/(1)可以知道ρ'=0.25
:            因此氣球內的氫氣質量0.25 x 100 = 25
:        二、再來計算高空氣體密度ρ''
:            利用PM = ρRT，可以知道
:            1 x 2 = (1.3)R(300)   ------(1)
:            0.5 x 2 = (ρ'')R(250) ------(2)
:            由(2)/(1)可以知道ρ''=0.78 ----(3)
:        三、在升空過程中，汽球因為絕熱膨脹
:            因此一開始的氣壓2.5atm 體積100m^3
:            會膨脹成高空氣壓0.5atm 體積V'
:            利用PV^(5/3) = const，可以列式
:            (2.5)(100)^(5/3) = (0.5)(V')^(5/3)
:            於是解得高空V' = 136 ----- (3)
:            利用(3)、(4)可以知道高空中浮力 = 0.78x136g
:                                           = 106g
:       四、汽球裝備的總重量mg以及氫氣重量25g和外界空氣浮力平衡
:            因此mg + 25g = 106g
:            也就是m = 81
:            不知道為什麼跟答案不一樣
:            謝謝!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.131.205
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1401456927.A.6BA.html
推 hydrasmith31:對欸 為什麼太神奇了@@
推 hydrasmith31:謝謝 我有點懂了
推 kulokage:ρ_H2 = 0.2468是用1.2式比例求得，若老實算不可能成立..
→ kulokage:題目數字沒有配好
推 csjan: 一大氣壓是1.013 * 10^5，但題目其實沒有給這個數字
→ csjan: 所以才會算出兩個不同的答案