推 garymore: 你想法是錯的 如果x Px不對易 10/23 00:29
→ garymore: eigenvaule那邊的論述就錯了 10/23 00:30
→ garymore: 可以再把提示想一想 就可以解決了 10/23 00:31
推 elecAEM: 有限維就是可以表成矩陣取tr一定為零 10/23 19:59
推 elecAEM: commuter不為零 取tr會不為零 所以是無限維 10/23 20:01
這是考古題@@
(b) Show that [x, Px] = [xPx - Pxx ] = ih/2pi.
( c ) Can x and Px be represented by finite dimensional matrices?
[Hint: Consider the trace of both sides of the equation in (b) above]
(b)沒問題 但是(c)不太了解給的提示是什麼意思?
我自己是想
Px f(x) = p f(x) or -pf(x)
所以會有兩個eigenvectors
這樣就是2 dim?
但是x這裡就不知道怎麼找
這題目這樣給應該是可以直接用trace把x Px所需的維度找出來 但是卡關了
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