[問題] johnson algorithm

[jb679123 (straw man)]

請問一下
當執行johnson algo時
會先跑一個weight function
來確保沒有負的weight出現
如果圖形中原來存在一個0-weight cycle時
當reweight完之後
該cycle中的每個邊weight均會是0
請問為什麼會有這種情況??

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※ 編輯: jb679123 (140.123.214.127), 12/25/2014 00:03:40
推 LPH66: 容易知道 reweight 後任一 cycle 的總 cost 不變
→ LPH66: 且 reweight 後任一邊皆非負, 故零圈上的邊都會變成零
推 DJWS: 0-weight cycle上面每一個點  最短路徑長度通通一樣長
→ DJWS: reweight的式子是 w(a.b) + h(a) - h(b)  其中h(a) h(b)一樣
→ DJWS: 調整之後  0-weight cycle上面每一個邊 weight 都保持一樣
→ DJWS: 一樣都是 0
感謝D大和L大的解說
※ 編輯: jb679123 (140.123.103.109), 12/25/2014 09:46:56