[問題] 正餘弦函數求極值

[minisung (嘉義梅西)]

下禮拜就要段考了 這週末從複習範圍中抽身唸進度 但是卡關了

講義演練題 題目:
已知f(x)=3sinx+4cosx , 0<=x<=π/2 , 求f(x)的最大值與最小值。

感覺還蠻簡單的 我也有抄老師的解法 但是看不太懂 只好看詳解

一直到最基本的化成正弦函數都沒問題
f(x)=5sin(x+α)
cos α=3/5
sin α=4/5
0度<α<90度
http://i.imgur.com/Dblc0dr.jpg

後來就看不太懂了…為什麼會推算成
sin(90+α)<=sin(x+α)<=1
sin函數在0到90度之間不是遞增嗎？

可能蠻基本的 請各位幫忙一下 謝謝


打"度"和"小於等於"會變亂碼 所以可能請各位眼睛容忍一下
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※ 編輯: minisung (118.171.187.82), 11/23/2014 20:45:44
推 wayn2008: 建議用y=sinx的圖形輔助
→ minisung: 可以問一下訣竅嗎？老師的解法也有畫圖 但是我看不懂
→ wayn2008: 正弦波找出a<x+a<90+a的地方就知道範圍了
→ minisung: 老師的講解題有畫 這題留給我們練習 我完全忘了畫圖是要
→ minisung: 幹嘛
→ wayn2008: http://i.imgur.com/yOuBBcP.jpg
推 LazyMind: 畫圖是輔助你找角度範圍 進而找出極值用的
→ wayn2008: 最高點為角度=90時，最低點為角度=90+a
→ wayn2008: 因為a>45度
→ wayn2008: 類似找有範圍限制的拋物線極值
謝謝 看懂了!
※ 編輯: minisung (118.171.187.82), 11/23/2014 20:54:11
推 gogogle: 99課綱此題屬於課外題
→ minisung: 段考要考> <
推 SuBowXD: 高三讀學測還要顧進度超凡der
→ shields5566: 微分解決一切
推 physicslover: 推樓上www
推 vovovolibear: 理科神!!