[問題] 統計推論相關問題

[hipya ()]

假設我能透過模擬的方式 模擬出兩種參數不一樣的母群體

我先從其中一個母群體中 取出兩個樣本來作K-S檢定 透過重複實驗的方式 作了100

次的檢定 我得到90個檢定結果為接受H0(兩者有相同的機率分佈) 也就是90%的機率

接受H0。另外，我再分別從參數不一樣的母群體中取出樣本來作K-S檢定 一樣重複實驗

了100次 其中 顯著水準與sample size的設定皆沒有改變 而根據power的特性

我知道當兩個母群體參數越接近時 檢定力的會下降 也就是當參數越接近 則P(H0成立)

會增加 於是我透過調整參數 發現當參數差距小於某個值 會發生P(H0成立)=90%

也就是此時H0成立的機率與相同母體下的結果一致

因為模擬得到了這樣的結果和現象 假設現在另有兩個母群體 並不知道兩個母群體

是否相同 於是我從這兩個母群體分別取樣本作K-S test 並且同樣的不改變設定取了

100次 我得到了P(H0成立)=60%

那麼我是否能夠說明 這兩個母群體參數並不一致? 也就是這兩個母群體並不相同

另外 假設我得到P(H0成立)=90% 我是否就沒有辦法說明此時兩個母群體到底有無

差異存在? 因為當母群體參數太過接近時 其P(H0成立)會與同一母體的結果一樣

所以無法辨別到底有無差異

請問這樣的想法對嗎? 如果對 是否有相關理論可以說明與證明

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.19.237
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→ yhliu:(1) 是 P(不 reject H0) 估計為 0.6, 並不是 P(H0成立)=0.6
→ yhliu:(2) 這個檢定程序在做兩群體比較時, 與做單一群體抽取獨立兩
→ yhliu:    樣本比較時, reject H0 機率, 經兩二項比例差異之檢定,
→ yhliu:    如果我沒算錯, 是有顯著差異的. 從而可推論兩群體分布有
→ yhliu:    不同.
→ hipya:請問所謂二項比例差異之檢定是什麼意思，另外整個檢定程序
→ hipya:和想法有錯嗎?
→ yhliu:拿一個群體抽樣做檢定 reject H0 的比例, 跟從兩個群體做檢
→ yhliu:定 reject H0 的比例.
→ yhliu:前者是 10/100, 後者是 40/100, 這兩個比例做兩比例差異之
→ yhliu:檢定. 考慮 z 檢定或卡方檢定.
→ hipya:不好意思 能夠再說詳細一些嗎 或者是有參考資料或文獻? 感謝
→ yhliu:任一本統計入門的書都有兩二項群體比例之差異檢定.
→ hipya:我的理解是 我從一個群體抽樣作檢定 得到reject H0的比例為
→ hipya:0.1，不reject H0的比例為0.9。然後從兩個群體得到reject H0
→ hipya:的數量為40，不reject H0的個數為60，在分別算出期望值
→ hipya:為40*0.1=4, 60*0.6=3.6，再利用這兩期望值算卡方的檢定統計
→ hipya:量，這樣對嗎?
→ hipya:我打錯 期望值分別為10與90
→ hipya:觀察值為40與60
→ yhliu:都是 observed counts, 哪來 "期望值"?
→ hipya:如果都是觀察值的話 那麼期望值該如何計算?
→ yhliu:Chi-squared test 計算中 cells 的 "期望值" 是根據 H0 成立
→ yhliu:時計算的. 但參數既不知, 也只能估計之. 如兩群體二項比例檢
→ yhliu:定, 也就是 2x2 列聯表, H0 是兩群體比例相同. 計算方式任一
→ yhliu:本統計入門書, 有談到這種檢定的, 應該都有詳細解說.