[問題] 統計考題裡面相關係數的問題

[expiate (夜露死苦)]

這是一個是非題
"X與Y的相關係數可以衡量兩個變數間之線性與非線性的關係"

我覺得這敘述是對的，但是答案給錯。
相關係數為正負一時不就是代表這兩個隨機變數有限性關係嗎？
反之，如果不是的話就是非線性關係
那答案給錯的理由是什麼？
有人可以指出我的盲點嗎？謝謝了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.23.156
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1407733885.A.353.html
→ andrew43: 一個反例: 如果是條水平於x軸的線呢?
應b1c5h4s7要求移除這部分的言論，並感謝他的熱心解答:)
→ expiate: 我有看到|ρXY| = 1 充要條件是P{Y=aX+b}=1 這樣不就是
→ expiate: 線性關係成立，其相關係數的絕對值也必須是一嗎？
→ b1c5h4s7: 我今天想到，就算兩變項有相關，還要看樣本數和是否有抽
→ b1c5h4s7: 樣偏誤才能知道這兩者到底是否有相關，我寄信去問老師XD
→ b1c5h4s7: 我補習班老師的回答：
→ b1c5h4s7: pearson r就是只能用在直線相關，這是基本假定，無關乎
→ b1c5h4s7: 數字大小，因為不是直線就不符合pearson的推論邏輯。
推 b1c5h4s7: 阿~可以把我上面的回答都刪掉嗎,以免誤導其他人XD
※ 編輯: expiate (140.109.23.156), 08/13/2014 09:51:54