[問題] 常態分配相乘

[onemiddle (XD)]

請問兩個獨立常態分配相乘後還是符合常態分配嗎
如果是常態分配的話 變異數是多少?


舉例：
A B兩個放大器，放大倍率符合常態分配且互不影響
A放大器平均放大倍率u1 變異數V1
B放大器平均放大倍率u2 變異數v2

兩個串聯的放大倍率=u1*u2
放大倍率還是符合常態分配嗎?
如果是常態分配的話 變異數是........?

如果不是常態分配的話
請問要如何推算串聯的放大倍率小於(大於)X值的機率

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推 goshfju: 不會是常態分配
※ 編輯: onemiddle (123.204.18.120), 08/25/2014 23:29:02
※ 編輯: onemiddle (123.204.18.120), 08/25/2014 23:33:44
→ yhliu: 兩個常態隨機變數相乘結果不會是常態分布. 不過, 此例原本
→ yhliu: 假設放大倍率是常態分布5並不合理, 是否能 "近似" 常態分布
→ yhliu: 則要看實際情形而定.
→ yhliu: 如果能假設放大倍率是對數常態分布, 也就是其對數值是常態,
→ yhliu: 那麼計算就簡單了. 不過, 當然也不能為了計算簡單就任意假
→ yhliu: 定它是什麼分布. 還是那句話: 要看實際情形而定.