[問題] R^2的問題

[swedrf0112 (M)]

R^2為模型解釋變異的程度，反過來想
若今天已知一條迴歸線y^hat=x
想用這條迴歸線來看看是否適合 x y 這些變數
是否還是可以使用R^2?

實際用R算算看:

x=c(1,2,4,8,9,12)
y=c(2,3,3,9,7,10)
y_hat=x

SSTO=sum((y-mean(y))^2)
SSR=sum((y-y_hat)^2)
SSE=sum((y_hat-mean(y))^2)

> SSTO
[1] 59.33333
> SSR
[1] 12
> SSE
[1] 94.66667

可是為什麼SSTO不會等於SSR+SSE呢?
先謝謝各位了!!


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※ 編輯: swedrf0112 (113.28.26.107), 09/10/2014 22:37:53
※ 編輯: swedrf0112 (113.28.26.107), 09/10/2014 22:38:36
→ kerwinhui: 因為 yhat=x 並不是這幾個點的迴歸線…
→ swedrf0112: 不是迴歸線就不能算R^2嗎?
→ kerwinhui: 你展開 SSR+SSE 看看就知道為什麼不是 SSTO 了
    回k大:請問是直接代入加起來嗎?
          可是我覺得變異數拆開來應該是要一樣的
          還是只有在OLS最適解的時候才可以= =

    換個問法
    上面這些(x,y)有一條最適合的迴歸線
    y_hat=1.1348+0.7553x
    R^2=0.9038
    那麼不能強制他配適 y_hat=x 把R^2算出來嗎?

    謝謝各位




※ 編輯: swedrf0112 (113.28.26.107), 09/11/2014 16:12:16
推 yhliu: 只有 ols 解才有 SST = SSR+SSE, 而且必須是有常數項的模型
→ swedrf0112: 謝謝! 我了解了~~~