[問題] 樣本變異數

[yakaba (stanley)]

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 題目如下 小弟駑鈍請不吝賜教
                          ︿         ︿
  X~Gamma(α﹐β)，求﹝1﹞α    ﹝2﹞β
                            MME        MME

 解題時在二階動差需利用

    ^               _
令  S ^2＝﹙ ΣX^2-nX^2 ﹚/ n

 請問
 ^
 S ^2 與 S^2的關係?為何自由度是 n 與 n-1?

 謝謝

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→ nibarity: 母體平均數知與不知~~就決定要不要自由度修正
→ goshfju: 用動態法做出來的自然會除以n
→ goshfju: 用動差法做出來的自然會除以n
→ goshfju: ΣXi^2/n-Xbar^2=Σ(Xi-Xbar)^2/n
→ goshfju: 依你的符號 n*S_hat^2/(n-1)=S^2
→ yhliu: (1) 除以 n 並不表示自由度是 n.
→ yhliu: (2) MME 的樣本變異數是否一定要以 n 為除數, 倒不盡然. 不
→ yhliu:     過, 如果化之以原點動差, 除以 n 倒是合理的.