[問題] 線性迴歸的斜率準確度

[Tarantino (Bad Motherfucker)]

看到一個方法 想請教大家意見

一般來說

運用兩組對應的30筆的資料來計算迴歸

可得到他的迴歸線的斜率

而這斜率的95%信賴區間是此斜率加減約兩倍的標準誤

代表95%的信心水準下 真實斜率會落在此區間內

但若是從30筆中任意取兩筆出來 將這兩筆的X變數相減 y變數也相減

就可以得到相對應的dx和dy

這樣可以把樣本從30個 增加到30*29/2=435筆 (30筆中任取兩筆 共有435種組合)

以這435個資料點所計算出來的P-value會減少很多

斜率的標準誤也會減少 所以95%的信賴區間也會縮小

因此可以說算出的斜率結果更為顯著

但是總覺得怪怪的 為什麼只靠這樣相減就可以增加樣本數

這方法有甚麼問題嗎?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.39.106
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1414494143.A.245.html
→ yhliu: 群體是什麼? 30組數字?
→ yhliu: 30組數字的兩兩組合並不是相互獨立的, 你的 "標準誤" 並不
→ yhliu: 正確.
是30組(x,y)

請問標準誤不正確是指以此方法算出的標準誤不正確嗎? 還是指我的定義說錯了?
※ 編輯: Tarantino (1.34.39.236), 10/29/2014 20:50:40
→ yhliu: 30組 (x,y) 兩兩組合計算斜率, 再以其平均當迴歸線之斜率,
→ yhliu: 此平均斜率是否為群體模型之斜率的不偏估計有待探討; 而這
→ yhliu: C(30,2) = 435 個斜率彼此之間有相關, 因此, 並不能以這些
→ yhliu: 斜率的標準差除以 √435 當平均斜率之標準誤.