[討論] 柯氏力的推導問題

[Lanjaja ()]

看大氣動力學課本在柯氏力的推導章節一直卡關，想要跟各位先進請教一下。
Holton課本是從角動量守恆出發，結果導出

Du/Dt = 2Ωvsinψ + (uvtanψ)/a   --------(1)

Du/Dt = -2Ωwcosψ - uw/a         --------(2)

Dv/Dt = -2Ωusinψ - (u^2 tanψ)/a--------(3)

Dw/Dt = 2Ωucosψ + u^2/a         --------(4)

每條方程式等號右邊第一項都是柯氏力的分量

可是問題來了

在古典力學課中

(dv/dt)_rot = (dv/dt)_fixed - 2Ω ×v - Ω ×(Ω ×r)

很明顯的在Holton的推導下甚至沒有引入重力

所以這裡的(dv/dt)_fixed = 0

=> (dv/dt)_rot =  - 2Ω ×v - Ω ×(Ω ×r)

又柯氏力只有一種定義: - 2Ω ×v

跟(1)-(4)等式右邊的第一項吻合

但是剩下來的項: 離心加速度 - Ω ×(Ω ×r)是和物體速度沒有關連的!!

結果(1)-(4)末項卻是velocity dependent!!

兩者明顯不合

所以我一直很納悶，到底所謂Holton的curvature effect是不是錯誤的?

如果是正確的話，請問我要如何由古典力學轉動座標系計算出curvature項?

問題有點長，謝謝耐心讀完，也希望板上有先進能夠回答這個問題，謝謝。

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→ e20288      :(1)和(2)為什麼分開寫呢？
→ Lanjaja     :因為Holton分開討論 其實柯氏力那項可以直接合併 但
→ Lanjaja     :是不確曲率項也可以直接合併