Re: [問題] 比賽問題求解法

[outra (奧特羅)]

提供一種可能
62  人比賽共5場分出冠軍。
1. 31 0  31x  第一場結果這是必然的
2. 15 00 32 0x (16x0 +16 ox)  第二場31 0中會有一人對到X 若要5場分出勝負這人一
定要輸
因此第二場完,還有15兩勝
32一勝一敗 2敗以後則無機會不討論

3.7 000 23 00x
第三場會有一個00x 遇到 0xx
假設他輸
4.3 0000 15 000x
5.1 00000 9 0000x

以上是同樣方法類推

結論 不是無解喔,是有可能的

但是這樣算也太累了,而且還有很多組合,所以想問問看有沒快速算法。

比如一聽到54人比賽
馬上知道範圍如何這樣。

※ 引述《kohttp (koh)》之銘言：
: ※ 引述《outra (奧特羅)》之銘言：
: : 問題如下 有許多人參加比賽
: : 每場比賽都由勝場相同的人對決，除非單數則隨機往下排
: : 直到分出冠軍為止。每個人不論輸贏都參加
: : 完成所有比賽。
: : 假如最後已知四勝則有機會前五名。
: : 有9個四勝。 這樣共有多少人參加比賽?
: : ps.我不知道答案會不會無解
: 依照瑞士制分為兩種狀況
: 1.冠軍為五勝,總人數最多63人
: 則四勝人數最多六人,所以不可能
: 2.冠軍為六勝,人數最少(X64)33人
: 則五勝人數六人,四勝者擠不進前五
: 所以除非有其他條件否則答案無解

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→ outra:題目源起就是學生去比賽拿了第5名，但是他說跟他一樣4勝有9
→ outra:個。
→ outra:老師開始想這是多少人的比賽阿
推 kohttp:似乎應該是3.7 000 25* 00x ? 我算 5.1 00000 11 0000x
→ kohttp:人數為2*6-n,此時一敗人數最多為 (6x2)-1
→ kohttp:也就是說沒少那個人就會再比一輪,一敗人數砍半變6
→ outra:想了解這公式怎麼推的2*6-n 那n為何值