[問題] 幾個問題8

[EIORU ()]

先打好 直接貼過來 稿費會很少...

第一題
雜貨店(2)
雜貨店裡賣著各式各樣單價不到100元的物品
每樣物品價格都不一樣(新增部分)
但規定每樣物品最多只能買一個
如果任何一樣物品都能夠找到另外兩個物品湊成100元
但是任何一樣物品都不能夠找到另外一個物品湊成100元
請問雜貨店裡的物品最多有幾樣

第二題
黑市交易
在某個黑市能夠讓人用硬幣交換成其他國家的硬幣
例如將15個A國硬幣換成28個B國硬幣
任意兩個國家的硬幣都能夠以一個比例交換
這個比例的兩邊數字不會相同
兩邊的數字都小於100(新增部分)
不會因為交換而損失金錢(A換B,B換C,C換回A 不會損失)
某個人拿了100個他自己國家的硬幣到黑市
自己國家的硬幣不是最便宜的(新增部分)
發現不管怎麼交換
沒辦法帶走100個含有其他國家的硬幣離開
請問這個黑市最多能夠交換幾個國家的硬幣

第三題
私人公車
某段路程的公車都是同一家
司機的薪水會依照車票收入變動
公車最多能夠載50位乘客
從出發站A到終點站K共有11個站(10段路程)(雙向)
車票售價方式是
只坐一站的乘客要付100元 (例如 A->B, B->C)
坐兩站的乘客要付100+90元 (例如 C->E, E->G)
坐三站的乘客要付100+90+80元 (例如 F->I, H->K)
以此類推 從出發站坐到終點站就要付550元 (100+90+...+10)
但如果在中途想要坐公車的乘客很多
加上車上的乘客會超過50人
司機就可以要求乘客下車
乘客被趕下車時只要付一半的錢 然後去等下一台

問題
你是公車司機 從起點到終點 最多能拿多少錢
假設所有乘客都要去終點 (新增部分)


選擇性回答的問題
你是想從出發點上車的乘客 假設每站每次都有50個乘客要坐公車 最倒楣時要付多少錢才
到的了終點(或是到不了)
假設所有乘客都要去終點 (新增部分)
(請考慮在某些站時 因為乘客太多 會永遠上不了公車 而必須往回坐)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.130.210.241
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1403841885.A.60F.html
推 LPH66:Q2的「不會因為交換而損失金錢」是表示不存在一種換法
→ LPH66:換一圈之後回到同一種錢幣但數量變少對嗎?
是

→ LPH66:又想了想 Q2 好像有漏洞...如果所有的交易都多於 100 個硬幣
→ LPH66:那這人也無法帶走 100 個含有其他國家的硬幣離開
→ LPH66:但黑市的交易就沒有限制了...
推 walkwall:最後一題  如果每一站都有50個只坐一站的乘客  應該是50*
→ walkwall:100*10=5萬?  選擇問題如果碰到上述情況就會被一直趕下車
→ walkwall:可是每站都付100的話  花1000還是到得了
推 walkwall:第一題每樣物品價錢必須不同嗎
→ ckchi:Q2最直接的BUG應該是，如果某人國家的硬幣是最貴的
→ ckchi:說錯，最便宜的，那他怎麼換都不會超過100
→ ckchi:第一題價錢應該要不同，不然就無限多樣了
推 eistain:q1有bug..他沒有說所有物品的價格要不同啊...
推 LPH66:仔細構造了一下, Q1 如有"所有物品價格皆不同"條件的話
→ LPH66:答案應該是 50 種: 1; 2~50 的偶數; 51~97 的奇數
→ LPH66:容易驗證這一組符合所有條件, 又由鴿籠知不可能多於 50 種
97+x+y=100 (x,y)無解


bug修改好了
※ 編輯: EIORU (220.130.210.241), 07/01/2014 12:46:00
推 walkwall:可是1+2+97不是解嗎
→ EIORU:沒看到1 _V_
→ grooving:第一題應該直接給1~50就可以了吧?