[推理] 消失的 1.5 元到那裡去了？

[linmiou (小蝶)]

（代朋友PO)


很多人應該都看過這個問題：一瓶飲料 2 元，2 個瓶蓋可再換 1 瓶；4 個無瓶蓋空瓶又
可換 1 瓶，請問 20 元可以喝多少瓶？

這問題本身的答案其實不雖，但解開後才是一連串問題的開始。我最後卡住的問題是「消
失的 1.5 元到那裡去了？」請問有沒有人知道呢？謝謝！

求解的步驟詳列於：
http://www.telepathycloze.com/Telepathy/KRRLHKJMHIP


這個問題聽說是一種「連續函數」？請問有沒有高手可以導出這公式長怎麼樣呢？

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推 LPH66: 剩下的 1.5 元是原解題者的失誤:
→ LPH66: 那是第 37 瓶飲料喝完之後剩下的瓶蓋跟空瓶
→ linmiou: (友）原來我忘了把最後一瓶喝掉了！
推 EIORU: 2(x-x/2-x/4)=20, x=40, 答:40罐
推 walkwall: 我也覺得像樓上那樣簡化就好  假定尾數可以用借的話
→ walkwall: 比方說借一個瓶蓋與一個空瓶  喝完可以還人家
推 jurian0101: 我在 #1JXsvcuz (Math) 詳盡分析過了，換不完是必然的
→ jurian0101: 我覺得我這方法能看到大局觀，還不錯。