[向量] 向量場

[sx4152 (呵呵)]

題目:
                     ->                  ^            ^           ^
(a) show that vector F  = (y^2 cosx +z^3)i +(2ysinx-4)j+(3xz^2 +2)k  is a
conservative field
                                           ->
(b) find the scalar potential function for F



第一小題只要看F的旋度是否是零就可以證了


第二小題要怎麼算呢?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.82.129
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/trans_math/M.1403239990.A.475.html
→ BaBi        :若已確認Vector F為保守, 必存在有ㄧ f 滿足▽f = F
→ BaBi        :令 Vector F = A i + B j + C k
→ BaBi        :則有 f_x = A, f_y = B, f_z = C
→ BaBi        :接下來就是積分後比較係數, 有點在解ODE的味道
   謝謝，我已經算出來了!

   另外請教個問題，像第一小題那種題目能不能用偷吃步的算法
   也就是說，只列出算旋度的行列式，然後不用算就寫答案是0
   因為這種題目一定是保守場，只是這樣寫不知道會不會被扣分?
※ 編輯: sx4152 (49.159.82.129), 06/20/2014 15:24:13
→ BaBi        :你說呢... 計算題當然是希望你寫詳細點才不會有被扣
→ BaBi        :分的疑慮