[解題] 高一 排列組合問題

[batmen (batmen)]

1.年級：高一

2.科目：排列組合

3.章節：2-3

4.題目：有10個座位今有4人入座
        若規定其中兩人要相鄰 另兩人也要相鄰 但四人不可均相鄰
        這樣的排法有幾種? 504

5.想法：

我是先選四人中的2人  ==> C(4,2)
假設是甲乙相鄰  丙丁相鄰 , 那把:甲乙,丙丁,還有6個空位排列

所以是 8!/6! *2!(甲乙互換)*2!(丙丁互換)

再扣掉四人均相鄰情形==>  7!/6! *2!(甲乙互換)*2!(丙丁互換)

變成 C(4,2) * [(8!/6!)*2!*2!-(7!/6!)*2!*2!]

但是似乎不對  想問哪裡有誤



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※ 編輯: batmen (36.238.200.15), 04/17/2014 23:11:41
推 alamabarry:直接空椅子六個再插入就可以了吧
→ batmen:是的 解答是用重複組合做 不過想問上面做法哪裡有瑕疵@@
推 AtDe:分人的時侯要除以2!  是這個問題嗎？
→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2!
→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2!*C(7,2)*2!*2!*2!
推 kobegreat:現在高一就教排列組合了喔
→ wayn2008:是的。可以看看現在的課綱
推 obiak:你忘記甲乙和丙丁也可以互換
推 obiak:突然發現就是上面分人時除的2! lag了