推 Intercome:那你何不假設P點就是A點? 05/07 11:50
阿，我懂了，題目就錯了XDDD。
A應該定為橢圓內，這樣我會了。XD
※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 12:06:22
→ wayn2008:同上，看完直接假設a點比較快@@ 05/07 12:05
※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 12:18:28
1.年級：2
2.科目：數學
3.章節：橢圓
4.題目：
橢圓上已知一點A、已知焦點F、F'，
求橢圓上P點，使FP+PA最小，並證明為何最小？
5.想法：
最近證明拋物線和雙曲線的最小值，
忽然想說來證明一下橢圓的看看好了，卻不知道哪裡想錯。
由物理「光走最短距離」，可知FP+PA最小，必然P、F'、A三點共線，
連接F'A延伸與橢圓交點就是P了。
但我不想用物理法，若純粹用幾何證明如何？
那我就想說，設橢圓上P'點、F'、A三點不共線，證明FP'+P'A永遠大於FP+PA好了
可是卻發現FP+PA=FP+PF'+F'A = FP'+P'F'+F'A > FP'+P'A
恰恰和我想要得結果相反，卻不知道盲點在哪？
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※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 11:45:18