[解題] 高一數學機率

[fishingstar ( )]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：機率
4.題目：
      一、袋中有三顆黃球、四顆綠球、五顆紅球，依序從袋中一次取出一顆，取
          後不放回，請問黃球最先取完、綠球次之、紅球最後取完的機率為何？

      二、在十支籤中，有獎的籤有三支，今甲乙二人依序抽籤，甲先抽，試問在
          甲沒抽中的條件下，乙抽中的機率為何？

5.想法：
      一、我本來是想要慢慢討論，因為最後一顆一定是紅球，那最後一顆紅球和
          最後一顆綠球中間放多少顆紅球都可以，以這樣的狀況來討論，但太過
          複雜了。解析是(5/12)*(4/7)，我的解釋是最後一顆為紅球的機率乘上
          假使紅球都最後才取完，在紅球之前的那顆要為綠球的機率，但不知為
          何可以這樣假設而不用考慮前面也有紅球的狀況。

      二、我的算法：分子為(7/10)*(3/9)，分母為7/10
          解答：10/21，我的解釋是(3/9)/(7/10)
          想請問為何我與解答的分子不同，條件機率的公式不是應該是要條件乘
          上所求嗎，還是是因為3/9已經包含了甲沒抽中這件事？

煩請解惑 謝謝

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→ wayn2008:1.因為最後已經是紅球了 所以沒必要再討論紅球
→ wayn2008:2.答案錯了 3/9
推 wayn2008:1.補充說一下 如果真的想知道可以用排列組合來想
→ wayn2008:想完就會對那樣的算式有比較深刻的了解
→ fishingstar:好的謝謝你!!我會再想想看
→ wayn2008:也可以用條件機率方向去想~~
推 eulbXD:分母：12！/（3！4！5！）
→ eulbXD:分子：1*C11取4*1*6！/（3！3！）
→ fishingstar:樓上可以稍微解釋一下嗎 謝謝><
→ fishingstar:分子的6！/（3！3！）
推 eulbXD:放一個紅球在最後面 剩下11位置選4個放剩下的紅球
→ eulbXD:不管剩哪些位置 一個綠球放最後面 剩下三紅三綠任意排
→ eulbXD:另解 4/7 * 5/12 XDDD
→ wayn2008:另解原po就打了說...
→ eulbXD:哈哈 沒看到