[求助] 國一數學 線性函數

[E517 (阿凱)]

已知f(x) 為一線型函數，今知f(5)-f(-5)>=0 ，且f(-3)-f(3)>=0 若f(15)=3 則

f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3) 之值為多少？


答案是18




我的想法是f(5)-f(-5)=0 ，且f(-3)-f(3)=0時可以把f(X)看成一條通過原點的線性函數

把(0,0)(15,3)帶入y=ax+b得到y=1/5x


可是這樣答案是0


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推 yulaw:f(5)=f(-5)且f(-3)=f(3)時，f(x)為常數函數，又f(15)=3，
→ yulaw:所以f(x)=3，則所求=3+3+3+3+3+3=18
推 paggei:f(5) >= f(-5) -> 水平線 or 遞增直線
→ paggei:f(-3) >= f(3) -> 水平線 or 遞減直線，所以是水平線
→ paggei:不用提斜率應該也可以圖解  吧 0.0?
→ E517:謝謝 原來我一直把3和-3想相反  還沒睡醒  = ="
推 shenasu:畫個圖吧
推 star1candy:兩式都代y=ax+b f(5)-f(-5)>=0求得a>=0 f(-3)-f(3)>=0
→ star1candy:求得a<=0 兩者共同解a=0 因此得出此為常數函數
→ star1candy:又f(15)=3 所以此常數函數為f(x)=3 所以3+3+3+3+3+3=18
→ star1candy:痾 剛剛發現下一篇有人解了zz 哈哈
推 s03411:用直線方程式y=ax+b聯立 1可得a≧0 2得a≦0綜上得一水平線
→ s03411:且直線過(15,3) 此為y=3之水平線  6*3=18 ＃