[求助] 都是0惹的禍

[lovelyvv (vv)]

整個的原文我有發在MATH版
因為現在在教12級 INTERSECTION and UNION of sets
題目是在問說-20  -  20之間 4的乘數為何 8的乘數為何
其中首先卡到的問題是 0是不是8跟4的乘數
因為教師版手冊上的解答是不包括的
但在MATH版討論後
應該是包括0的

所以衍生了結論就是所有數是0的因數
0是所有數的乘數

然後後來又衍生了問題
就是0是不是0自己的乘數與因數
在討論後 似乎是肯定的
0是自己的乘數與因數

但是 以往在尋找因數的時候 EX
12=4*N  N=12/4
都是利用這種方式在教或是進行FACTORING
然後在教除法時也會教N/0無法定義

然後 我的問題是卡在 如果說 0是0的倍數
EX 0=N*0 那就會變成0/0=N  <----完全怪怪的

各位老師會怎麼解釋這塊
我想乾脆用個例外 先這麼解釋著

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→ wayn2008: 應該說我們可以寫0*N=0 但不能寫0/0這種形式
推 ERT312: 不要用除法或是分數的符號就沒問題了，用 0|0，不要用0/0
→ ERT312: a|b 這種符號不是高中就有了嗎，而且不用擔心 0|0
→ ERT312: 你要說 a/b 是整數，還要擔心 b 會是 0
→ wayn2008: 現在課綱好像沒提及 整除的符號的樣子?
→ ERT312: 我只要用 b|a 就搞定了
→ ERT312: 是喔，我是高中就學到用 a|b 來表示:存在c使得ac=b，c是Z
→ wayn2008: 以前有呀!現在好像都沒提及了...
→ wayn2008: 我覺得你聽MATH版wohtp大說的就好了~他說得蠻清楚的
→ wayn2008: ERT312大說的也是一種解決的辦法 不過就可能要定義│
→ lovelyvv: 對呀 他說的我了解了 但要怎麼解釋給我家小朋友聽
→ lovelyvv: 有什麼更簡單的方法來說這一大串東西
→ lovelyvv: ER大那倒是個好方法 先定義出來也是可以的
→ lovelyvv: 我比較擔心的是 說越多 小朋友錯越多
→ lovelyvv: 怎麼樣解釋然後又不會和以前的起衝突
推 jimmy61008: 意義不一樣
推 jollic: 那兩個例子，一個是唯一解，一個是無窮多解，我覺得可以
→ jollic: 用這個角度來解釋