[解題] 三角函數

[robenten (:)]

1.年級：  高二上
2.科目：  三角函數
3.章節：
        第一章 三角函數
4.題目：
        如圖, http://ppt.cc/eHmB ΔABC中, ∠ACB=90°,
          ∠ABD=∠DBE=∠EBC 已知 邊CE=2、邊DE=3, 求ΔABC面積為何?

5.想法：
         如果可以知道直角三角形ΔABC的底跟高即可求出面積
         令底BD為d  ∠ABD=∠DBE=∠EBC= Q (打不出sita QQ)

         可知  d*tanQ = 2    d*tan2Q = 5  相除可得
         5/2 = 2/(1-tanQ^2)  整理後可得 tanQ^2 = 1/5
         可推出d = 2*5^(1/2)

         最後再求出tan3Q的值, 可求出ΔABC的高  (沒有答案 不好意思)

         ps:  我覺得應該不是好方法, 有版友願意分享想法嗎?

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→ wayn2008: 角平分線性質+商高定理吧
→ robenten: 樓上是指利用 BD:BC = DE:EC 可以更進一步說明嗎? 謝謝
→ wayn2008: BC=2t,BD=3t，同理算AB,BE
→ robenten: 假設 AD = x 可得 AB = 24^(1/3)/3*x
→ robenten: 最後利用 AB^2 = BC^2+AC^2 ?
→ robenten: 嗯嗯  瞭解  好方法  :)
推 wayn2008: 話說你網站上2014/9/20數與數線的圖題目寫錯了...
→ wayn2008: 向量那題也有某地方寫錯了
→ xx52002: 我只注意到張老師的授課地區範圍有夠大 XD
→ robenten: W大謝謝指正  這幾天會修正
→ robenten: 哪裡哪裡 目前都還是在新竹而已 一個老師比學生多的地方