[解題] 三線性獨立向量與外積

[gwlc (gwlc)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：空間向量

4.題目：空間中三個非零向量a、b、c線性獨立，可得(a外積b)內積c=a內積(b外積c)

5.想法：我覺得這個敘述是正確的，但某校的段考題答案卻是錯的，因此上來請教大家
        我的想法是這樣，因為a、b、c線性獨立，因此無論是a外積b或b外積c或
        c外積a都是存在的。又a內積(b外積c)=b內積(c外積a)=c內積(a外積b)，所以
        敘述正確。
        請問大家我的盲點在哪兒呢?謝謝大家


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推 YHank: 這題答案應該要是正確  另外不管abc向量有沒線性獨立都可以
→ YHank: 這算式的意義是abc向量張成的平行六面體體積  沒有線性獨立
→ YHank: 只是張成的體積變成0而已
→ YHank: 真要硬幹設a=(a_x,a_y,a_z) b=(b_x,b_y,b_z) c=(ry
→ YHank: 也可以得到兩邊一樣的結果
推 hnxu: 少了絕對值？
推 weilai81241: 把等號兩邊全部升階成三階行列式，再看對調次數