[課業] 成本會計101關務特

[phy888 (l)]

甲公司為一家兒童安全座椅製造商，每年銷售量為240,000個，每個售價為$2,875,並有 $
800的邊際貢獻。X8年初甲公司的競爭對手推出同型商品，售價為$2,500，使得甲公司 銷
售量受到影響。該公司決定採取一項品質改善計畫，使得品質成本從目前占銷貨金額 20%
，得以每月降低1%，預計最低可降至只占銷貨金額的3%。試作: (二)若甲公司將品質成本
降到只占銷貨金額的3%,售價從$2,500開始，每降低$25，可增加 15,000個的銷售量，則
售價降到多少時，可使產品的邊際貢獻最高?

答案為[($2,500-25x)*0.97-$1,500]*(15000x+240,000)
在對上式微分
1500這個數字是怎麼來的呢？
請各位大大幫忙 謝謝

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推 WanRenFu: 邊際貢獻為800，可知總變動成本為2075，又品質成本可以
→ WanRenFu: 由20%降至3%，亦為變動成本。2875*20%=575為品質成本，
→ WanRenFu: 所以不含品質成本的變動成本為2075-575=1500
→ phy888: W大:不好意思...我*0.97這個式子看不懂了。 售價*0.97-150
→ phy888: 0 的0.97是？
推 WanRenFu: 就是品質成本佔銷售額的3%阿，銷售額扣3%後為97%
→ WanRenFu: [  ]這個柿子算出來的是單位邊際貢獻
→ WanRenFu: 單位銷售額=2,500-25x
→ WanRenFu: 扣除單位品質成本所以*0.97
→ WanRenFu: 再扣單位變動成本1,500
→ phy888: 了解了